Формула расчета сложных процентов по вкладу — как рассчитать ее самостоятельно

В последнее время банки активно привлекают вклады населения, заманивая вкладчиков высокими декларируемыми в рекламе процентными ставками. Однако по факту может оказаться, что наибольший доход можно получить по вкладу, у которого декларируемая процентная ставка ниже, чем в активно рекламируемом вкладе.

Ранее мы уже писали о том, как выбрать лучший вклад. Сегодня поговорим о том, как правильно посчитать эффективную ставку по вкладу, или сколько процентов годовых вы получите реально за весь срок накоплений.

В самом простом случае, когда ставка по вкладу не меняется в течение всего периода и проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, посчитать доход по вкладу просто, и в этом случае эффективная процентная ставка буде в точности равна ставке по договору. Сложнее обстоит ситуация с вкладами, у которых ставка меняется со временем, возможна периодическая капитализация, возможно пополнение и/или частичное снятие.

Формула расчета сложных процентов

Давайте по порядку. Возьмем относительно простой случай, когда проценты начисляются ежемесячно и капитализируются. Другими словами, каждый месяц происходит начисление причитающихся вам процентов и их сумма добавляется к сумме вклада. Соответственно, в следующем месяце проценты будут начисляться и на сам вклад, и на ранее начисленные проценты (то есть проценты на проценты). Продолжая логику рассуждений таким образом не трудно убедиться, что проценты ежемесячно будут нарастать в геометрической прогрессии. А если проценты начисляются и капитализируются ежедневно? Считается такая эффективная доходность по формуле:

Здесь главное – правильно посчитать количество выплат в году. Если условиями привлечения вклада предусмотрена ежемесячная капитализация, то количество выплат в году равно 12, если ежедневная, то 365. Если, например, 50 дней, то количество выплат в году равно 365/50.

Расчет доходности вклада

Чтобы посчитать реальную доходность такого вклада можно воспользоваться стандартной функцией в Excel под названием «ЭФФЕКТ». У нее два параметра: ставка по вкладу (ее надо указывать или со знаком «%» или делить на 100, чтобы посчиталось правильно) и количество выплат по вкладу в году (то, что у нас называется количеством выплат в году).

Если условиями вклада предусмотрено, что ставка со временем изменяется, то тогда считать придется сложнее. Подсчеты рекомендуется перепроверять, так как в подсчетах Excel могут встречаться ошибки. Предлагаемая ниже схема расчетов очень удобна для расчета всех вариантов вклада: с пополнениями, частичными снятиями и другими изменениями на счету. В данном примере приведен порядок изменения условий по вкладу (столбец «Ставка»), срок вклада – 36 месяцев (3 года), капитализация процентов (причисление к сумме вклада) – ежемесячная, то есть 12 раз.

Накопленный остаток на каждую дату считается как «остаток в предыдущем месяце» * (1+ «действующая ставка» / «количество периодов выплаты»).

Для первого расчета «остаток в предыдущем месяце» равен первоначальной сумме вклада. Эффективная ставка рассчитывается как конечный остаток (13 086 рублей), поделенный на первоначальную сумму вклада (10 000 рублей), приведенный к процентам годовых (то есть поделенный на 3). Должно получиться 10,29 %.

После модификации эта таблица будет удобна для расчета будущего дохода, если вы планируете пополнять вклад. Для этого нужно добавить в формулу расчета накопленного остатка прибавление суммы пополнения. Другое дело, что эффективную ставку уже нельзя будет считать по приведенной выше схеме, в особенности, если пополнений будет много в течение всего срока действия вклада – в таких условиях действуют другие математические формулы.